题库 高中数学
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已知直线l1：y＝
x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线
x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线| A． （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）过点M（0，1）分别作直线MA，MB交曲线C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点． |
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，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点
所形成的轨迹长度为______.
、
，点
在
轴正半轴上，过线段
的
等分点
作与
，在
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
，点
都在这条曲线上？说明理由.
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
，直线
与直线
的交点为
.
的方程；
作
，
，证明：过两弦
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
，点
为曲线C上的动点，过A作x轴的垂线，垂足为B，满足
．
的中点为N，若
，求直线l的斜率．