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到
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-31 11:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果曲线
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点
到曲线
的距离.若点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点
的轨迹方程是______.
同类题2
设点
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
（1）求点
的轨迹；
（2）若
时得到的曲线是
，将曲线
向左平移一个单位长度后得到曲线
，过点
的直线
与曲线
交于不同的两点
，过
的直线
分别交曲线
于点
，设
，
，
，求
的取值范围．
同类题3
已知曲线
，点
是曲线
上的动点，
是坐标原点．
（1）已知定点
，动点
满足
，求动点
的轨迹方程；
（2）如图，设点
为曲线
与
轴的正半轴交点，将点
绕原点逆时针旋转
得到点
，
点
在曲线
上运动，若
，求
的最大值．
同类题4
已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆
上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆
上运动，
，且点
到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
同类题5
已知点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点
的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交曲线
于
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.
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求平面轨迹方程
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
时得到的曲线是
，将曲线
，过点
的直线
与曲线
，过
的直线
分别交曲线
，设
，
，
，求
的取值范围．
，点
是曲线
上的动点，
是坐标原点．
，动点
满足
，求动点
为曲线
轴的正半轴交点，将点
得到点
，
，求
的最大值．
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点
.
作直线
交曲线
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.