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到
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-31 11:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知两点
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.
同类题2
在平面直角坐标系
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
到圆
上的点的最小距离等于它到
轴的距离,记
的轨迹为
.
（1）求
的方程；
（2）过点
的直线交
于
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
轴的直线相切于点
,线段
交
于点
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
同类题3
（1）若动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点
的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点
为直角顶点的等腰直角三角形
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
（3）对于椭圆
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为
，试问：以点
为直角顶点，且
、
两点也在椭圆上的等腰直角三角形
有几个？
同类题4
若动点
在直线
上，动点
在直线
上，设线段
的中点为
，且
，则
的取值范围是__________．
同类题5
已知动圆
M
经过点
F
（1，0），且与直线
l
：
x
＝﹣1相切，动圆圆心
M
的轨迹记为曲线
C
（1）求曲线
C
的轨迹方程
（2）若点
P
在
y
轴左侧（不含
y
轴）一点，曲线
C
上存在不同的两点
A
、
B
，满足
PA
，
PB
的中点都在曲线
C
上，设
AB
中点为
E
，证明：
PE
垂直于
y
轴．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点
，试找出一个以点
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为
在直线
上，动点
在直线
上，设线段
的中点为
，且
，则
的取值范围是__________．