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到
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-31 11:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍.
(1) 求曲线
的方程；
(2) 过点
的直线
与曲线
交于
两点.若
是
的中点,求直线
的斜率.
同类题2
已知两点
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点
的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点
的轨迹有两个交点为
、
，当
时，求直线
的方程.
同类题3
已知点
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点
的轨迹方程为
同类题4
已知点
，
，动点
满足
，记
M
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）过坐标原点
O
的直线
l
交
C
于
P
、
Q
两点，点
P
在第一象限，
轴，垂足为
H
．连结
QH
并延长交
C
于点
R
．
（i）设
O
到直线
QH
的距离为
d
．求
d
的取值范围;
（ii）求
面积的最大值及此时直线
l
的方程．
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，
O
为坐标原点，动点
P
与两个定点
M
（1，0），
N
（4，0）的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点
P
的轨迹
W
的方程；
（Ⅱ）若直线
l
：
y
＝
kx
+3与曲线
W
交于
A
，
B
两点，在曲线
W
上是否存在一点
Q
，使得
，若存在，求出此时直线
l
的斜率；若不存在，说明理由．
相关知识点
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曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
上任意一点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍. 
的直线
与曲线
两点.若
是
的中点,求直线
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点
的直线
与动点
、
，当
时，求直线
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．
．
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．