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到
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-31 11:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动圆过点
，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
的两个顶点为
，
，平面内
P
，
Q
同时满足
；
；
．
求顶点
A
的轨迹
E
的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
被点
A
的轨迹
E
截得的弦分别为
，
，设弦
，
的中点分别为
M
，
试问：直线
MN
是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
同类题3
已知
A
、
B
两点的坐标分别是
，直线
AP
、
BP
相交于点
P
，且两直线的斜率之积为
m
，则下列结论正确的是（ ）
A．当
时，点
P
的轨迹圆（除去与
x
轴的交点）
B．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的椭圆（除去与
x
轴的交点）
C．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的抛物线
D．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的双曲线（除去与
x
轴的交点）
同类题4
设点
，曲线C上任意一点
满足以线段FM为直径的圆与
轴相切.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线C交于
两点，问
能否成等差数列？若能，求出直线
的方程；若不能，请说明理由.
同类题5
已知点
，
，动点
满足
，记
M
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）过坐标原点
O
的直线
l
交
C
于
P
、
Q
两点，点
P
在第一象限，
轴，垂足为
H
．连结
QH
并延长交
C
于点
R
．
（i）设
O
到直线
QH
的距离为
d
．求
d
的取值范围;
（ii）求
面积的最大值及此时直线
l
的方程．
相关知识点
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圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
和
的距离相等的点的轨迹方程是______．
，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）．
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点）
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）
，曲线C上任意一点
满足以线段FM为直径的圆与
轴相切.
的直线
与曲线C交于
两点，问
能否成等差数列？若能，求出直线
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．