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高中数学
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已知
是以
为焦点的双曲线
上的动点，求
的重心
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 10:09:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
的两个顶点为
，
，平面内
P
，
Q
同时满足
；
；
．
求顶点
A
的轨迹
E
的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
被点
A
的轨迹
E
截得的弦分别为
，
，设弦
，
的中点分别为
M
，
试问：直线
MN
是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
同类题2
下列动点
的轨迹不在某一直线上的是（ ）
A．动点
到直线
和
的距离和为3
B．动点
到直线
和
的距离和为2
C．动点
到直线
和
的距离差为4
D．动点
到点
和到
的距离相等4
同类题3
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
同类题4
已知定点
，定直线
，动圆
经过点
且与直线
相切.
（I）求动圆圆心
的轨迹方程；
（II）设点
为曲线
上不同的两点，且
，过
两点分别作曲线
的两条切线，且二者相交于点
，求
面积的最小值.
同类题5
已知两点
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
（1）求动点
所在曲线
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点
、
的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
是以
为焦点的双曲线
上的动点，求
的重心
的轨迹方程.
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
的轨迹不在某一直线上的是（ ）
和
的距离和为3
和
的距离和为2
和
的距离差为4
和到
的距离相等4
.若
,其中
为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
，定直线
，动圆
经过点
且与直线
相切.
为曲线
，过
，求
面积的最小值.
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
的方程；
作斜率为
的直线
交曲线
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点