已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）设，过点作斜率不为的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．_刷题宝

题干

已知动点

到定点

和定直线

的距离之比为

，设动点

的轨迹为曲线

．
（1）求曲线

的方程；
（2）设

，过点

作斜率不为

的直线

与曲线

交于两点

，设直线

的斜率分别是

，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-08 06:48:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-

，记点P的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-

，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由

同类题2

设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）ⁿ|β﹣3|=3a+（﹣1）ⁿa（其中n∈N^*、常数

），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点

，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

同类题3

中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA₁上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（）

同类题4

正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF，则动点P的轨迹的周长为______．

同类题5

如图所示,已知

两点分别在

轴上运动,点

上一点,并且满足

的轨迹方程.

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