题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
.
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
中，已知圆，圆.（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆
同时平分圆的周长、圆的周长.①证明：动圆圆心
在一条定直线上运动；②动圆
是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
、
，且椭圆C上存在点P使得
，则实数m的取值范围为
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率为
，
分别是椭圆的上、下顶点，
.
的方程；
与椭圆
，且满足直线
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并采定点的坐标.
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
的动直线与
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点
与直线
相交于
，
两点，若在椭圆上存在点
，使得直线
，
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为
为椭圆
的长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于
，
围成一个平行四边形
，则
（ ）
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