题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
.
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
中，已知圆，圆.（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆
同时平分圆的周长、圆的周长.①证明：动圆圆心
在一条定直线上运动；②动圆
是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知
为三个不同的定点.以原点
为圆心的圆与线段
都相切.
的值；
与圆
两点，且
，求
的值；
上是否存在异于
的定点
，使得对圆
，都有
为常数
？若存在，求出点
的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，若椭圆过点
．
的方程；
，
为椭圆的左、右顶点，
为椭圆上一动点，设直线
，
分别交直线
于点
，
，判断线段
为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
的方程；
作直线
交椭圆
，
两点，过点
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在有心曲线
中的推广 .
与直线
，
，过椭圆上一点
作
的平行线，分别交
两点，若
为定值，则
__________.
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