题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，
为焦点是
的抛物线上一点，
为直线
上任一点，
，
分别为椭圆的上，下顶点，且，，三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
，
与椭圆的另一交点分别交于点
，
，求证：直线
过定点.
：的离心率为，为焦点是的抛物线上一点，为直线上任一点，，分别为椭圆的上，下顶点，且，，三点的连线可以构成三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
，与椭圆的另一交点分别交于点，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
，
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．
）求动点
的轨迹方程．
）设动点
，已知定点
、
，直线
、
与轨迹
、
．
能否为线段
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
，点
为椭圆
面积
的不同取值范围，讨论
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
，直线
关于直线
对称的直线为
，直线
，
分别交于点
、
和
，记直线
．
；
变化时，试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．
成等差数列，记
对应点的曲线是
.
，点
，点
，过点
任作直线
与曲线
两点，设直线
的斜率分别为
，若
，求
满足的关系式.