已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，若，则的面积的最大值是______._刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线交于不同的两点

，若

，则

的面积的最大值是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-09-06 10:41:19

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同类题1

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁﹣y₂|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a²k²＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．

同类题2

在平面直角坐标系

相交于不同的A,B两点，且

的面积的最小值为______________.

同类题3

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

（t为参数），C₂：

（m为参数）．
（1）将C₁，C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C₁与C₂的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．

同类题4

已知抛物线

的直线交抛物线

为坐标原点，若

的长是（）

同类题5

有内接三角形

，其垂心恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长．

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