题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）设斜率为
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆交于
两点,且
,当
取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）设斜率为
的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.答案(点此获取答案解析）
：
的短轴长为
，离心率为
，圆
的圆心
在椭圆
与直线
为圆
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(不与坐标轴垂直)与椭圆
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．