题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）设斜率为
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆交于
两点,且
,当
取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）设斜率为
的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.答案(点此获取答案解析）
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
与直线
相切．
轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．