题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
为椭圆上一点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知两条互相垂直的直线
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
的离心率为，点为椭圆上一点. （1）求椭圆C的方程；
（2）已知两条互相垂直的直线
，经过椭圆的右焦点，与椭圆交于四点，求四边形面积的的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
的椭圆
过点
．
的方程；
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的离心率为
，右焦点为
，点
，直线
与圆
相切.
的方程；
两点，
为椭圆
的对角线
，求四边形
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值