题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
的焦点在轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求．答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线
的离心率为
，
是椭圆
的一个焦点．点
，直线
的斜率为
．
的直线
与椭圆
两点，线段
的中点为
，且
．求
的左右焦点分别是
，
，离心率
过点
的取值范围.
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
