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题干
已知椭圆
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
的焦点在轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求．答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点. 
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线
的右焦点为
，离心率为
．
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
，设
，且满足
恒成立，求
的值．
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点
构成一个高为
，面积为
的等腰梯形．
和椭圆交于A,B两点，求
面积的最大值．