题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
上一点
到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图
，
，
为抛物线上三个点，
，若四边形
为菱形，求四边形的面积．
：上一点到其准线的距离为2．（1）求抛物线
的方程；（2）如图
，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．答案(点此获取答案解析）
：
（
，
），设左、右焦点分别为
，
，
，在双曲线
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形，且
所在直线与圆
相切，则该双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
,
分别是椭圆
与椭圆
、
（
轴上方）．且
．证明：直线
：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，直线
，
，
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，
，
，若
.
，满足
，并说明理由；
面积的最大值.
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