题库 高中数学
题干
已知二次曲线
的方程为
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若抛物线
与共焦点,求抛物线L上的动点A到点
的最小值
(3)
为正常数,且
是否存在两条曲线
其交点P与点
满足
若存在,求的值；若不存在,请说明理由.
的方程为(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若抛物线
与共焦点,求抛物线L上的动点A到点的最小值(3)
为正常数,且是否存在两条曲线其交点P与点满足若存在,求的值；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为
的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若
成等差数列，则
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
，
是坐标原点，点
是抛物线上一点（与坐标原点
是以线段
为直径的圆．
，求抛物线
方程以及圆
，以线段
（与点
不重合），求圆
的最小值．
的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
斜率为
，且
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.