题库 高中数学
题干
已知椭圆
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点
，与椭圆交于
、
两点，其中点在
轴右侧.
（1）若直线
过点，求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
，右焦点为，动直线与圆相切于点，与椭圆交于、两点，其中点在轴右侧.（1）若直线
过点，求椭圆方程；（2）求证：
为定值.答案(点此获取答案解析）
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
中，已知动点
到两定点
的距离之和是10，则点
的轨迹方程是（ ）
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的离心率为
，以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
是椭圆
在
轴上．若椭圆
，使得
，求点