题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆交于
两点.
（1）已知
，椭圆的离心率为
，直线交直线
于点
，求
的周长及
的面积；
（2）当
且点
在第一象限时，直线交
轴于点
，
，证明：点在定直线上.
：（）的左、右焦点分别为，过点作直线与椭圆交于两点.（1）已知
，椭圆的离心率为，直线交直线于点，求的周长及的面积；（2）当
且点在第一象限时，直线交轴于点，，证明：点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
的长轴，点C在
，若AB=4，
，则
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
的方程；
作斜率为
的直线
，交椭圆
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
的离心率为
，点
是E上一点.
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：
为定值.
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．