题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆交于
两点.
（1）已知
，椭圆的离心率为
，直线交直线
于点
，求
的周长及
的面积；
（2）当
且点
在第一象限时，直线交
轴于点
，
，证明：点在定直线上.
：（）的左、右焦点分别为，过点作直线与椭圆交于两点.（1）已知
，椭圆的离心率为，直线交直线于点，求的周长及的面积；（2）当
且点在第一象限时，直线交轴于点，，证明：点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
，线段
的垂直平分线为
，则椭圆C的方程为______．
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
经过点
，离心率为
．
）求椭圆
的方程．
）直线
与椭圆
，
两点，点
是椭圆
与直线
分别与
轴交于点
，
两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
?若是，求出定点
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．