题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆交于
两点.
（1）已知
，椭圆的离心率为
，直线交直线
于点
，求
的周长及
的面积；
（2）当
且点
在第一象限时，直线交
轴于点
，
，证明：点在定直线上.
：（）的左、右焦点分别为，过点作直线与椭圆交于两点.（1）已知
，椭圆的离心率为，直线交直线于点，求的周长及的面积；（2）当
且点在第一象限时，直线交轴于点，，证明：点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
的方程；
是圆
轴的交点，过点
的直线与
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．