题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
是椭圆
上在第二象限内的一点，且直线
的斜率为
.
（1）求点的坐标；
（2）过点
作一条斜率为正数的直线
与椭圆从左向右依次交于
两点，是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，是椭圆上在第二象限内的一点，且直线的斜率为.（1）求
点的坐标；（2）过点
作一条斜率为正数的直线与椭圆从左向右依次交于两点，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
，过点
的直线
与圆O交于点
、
，与
负半轴交于点
。设
，
，求出
转动时，试探究
是否为定值.
上一点
到焦点
的距离为
.
的方程；
的纵坐标为1，过点
的直线与抛物线
两个不同的点（均与点
的斜率分别为
，求证：
为定值.
与直线
，
，过椭圆上一点
作
的平行线，分别交
两点，若
为定值，则
__________.
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
，
，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．
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