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已知点
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:23:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于点
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，
P
为椭圆
上的一动点，过点
P
作椭圆
的两条切线
PA
，
PB
，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
的离心率
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若斜率
的直线
过点
，直线
与椭圆
交于
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点
，并证明你的结论.
同类题4
对于双曲线
，定义
为其伴随曲线，记双曲线
的左、右顶点为
、
．
（1）当
时，记双曲线
的半焦距为
，其伴随椭圆
的半焦距为
，若
，求双曲线
的渐近线方程．
（2）若双曲线
的方程为
，弦
轴，记直线
与直线
的交点为
，求其动点
的轨迹方程．
（3）过双曲线
的左焦点
，且斜率为
的直线
与双曲线
交于
两点，求证：对任意的
，在伴随曲线
上总存在点
，使得
．
同类题5
设椭圆
的左焦点为
F
，左顶点为
A
，已知
，其中
O
为坐标原点，
e
为椭圆的离心率．
求椭圆
C
的方程；
是否存在斜率为
的直线
l
，使得当直线
l
与椭圆
C
有两个不同交点
M
，
N
时，能在直线
上找到一点
P
，在椭圆
C
上找到一点
Q
，满足
？若存在，求出直线
l
的方程；若不存在，说明理由．
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是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
，且
.
的直线
过点
，直线
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点
，定义
为其伴随曲线，记双曲线
的左、右顶点为
、
．
时，记双曲线
，其伴随椭圆
的半焦距为
，若
，求双曲线
，弦
轴，记直线
与直线
的交点为
，求其动点
的左焦点
，且斜率为
的直线
与双曲线
两点，求证：对任意的
，在伴随曲线
，使得
．
的左焦点为F，左顶点为A，已知
，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．
求椭圆C的方程；
是否存在斜率为
的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线
上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．