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已知点
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:23:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
经过点
.离心率
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若
M
，
N
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
D
满足
，连接
MD
交椭圆于点
Q
.问：
x
轴上是否存在异于点
M
的定点
G
，使得以
QD
为直径的圆恒过直线
QN
，
GD
的交点？若存在，求出点
G
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题2
已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆
C
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆
C
交于
P
，
Q
均在第一象限，直线
OP
，
OQ
的斜率分别为
，
，且
（其中
O
为坐标原点）.证明：直线
l
的斜率
k
为定值.
同类题3
已知点
与
都在椭圆C：
上，直线AB交x轴于点M．
求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
都有
，若存在，求出点
的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
，求
的最小值．
同类题5
已知圆
,点
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程；
(Ⅱ)
是曲线
上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点
，若不存在，请说明理由.
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是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
与
都在椭圆C：
上，直线AB交x轴于点M．
求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
．
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
，若存在，求出点
点作直线
，求
的最小值．
,点
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点