题库 高中数学
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已知椭圆
：
的左、右焦点
，
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
是圆
：
上动点
处的切线，与椭圆交与不同的两点
，
，证明：
的大小为定值．
：的左、右焦点，，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
是圆：上动点处的切线，与椭圆交与不同的两点，，证明：的大小为定值．答案(点此获取答案解析）
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点
，线段
的垂直平分线为
，则椭圆C的方程为______．