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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，离心率为
，过点且不与
轴重合的直线
交椭圆
于
，
两点，当直线
轴时，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
的方程为
，直线
交直线于点
，直线
交直线于点
，线段
的中点为
，试判定
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，右顶点为，离心率为，过点且不与轴重合的直线交椭圆于，两点，当直线轴时，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
的方程为，直线交直线于点，直线交直线于点，线段的中点为，试判定是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与双曲线
具有相同焦点
，椭圆的一个顶点
.
的焦点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求线段
的长.
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，且点
时，求直线
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.