题库 高中数学
题干
已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：必过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点
满足
，设动点
.
且斜率不为零的直线
与曲线
、
，在
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
的斜率为
时，求
的值.
的右焦点为
，且椭圆过点
.
（
为
的面积，
为
的面积），
，问
为定值吗？若为定值求出此定值，并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．
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