刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
是抛物线
的焦点,
是经过点
的弦且
,
的斜率为
,且
,
两点在
轴上方.则下列结论中一定成立的是()
A.
B.若
,则
C.
D.四边形
面积最小值为
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2019-10-31 11:10:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知斜率为1的直线交抛物线
:
(
)于
,
两点,且弦
中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)记点
,过点
作两条直线
,
分别交抛物线
于
,
(
,
不同于点
)两点,且
的平分线与
轴垂直,求证:直线
的斜率为定值.
同类题2
已知抛物线
:
,
在
的准线
上,直线
,
分别与
相切于
,
,
为线段
的中点,则下列关于
与
的关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
,准线方程为
,直线
过定点
(
)且与抛物线交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)
是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当
时,设
,记
,求
的解析式.
同类题4
已知
为抛物线
的焦点,过点
的直线交抛物线于
,
两点,
为坐标原点.
(1)当抛物线
过点
时,求抛物线
的方程;
(2)证明:
是定值.
同类题5
已知点
在抛物线
:
的准线上,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,
.
(1)证明:
为定值;
(2)当点
在
轴上时,过点
作直线
,
交抛物线
于
,
两点,满足
.问:直线
是否恒过定点
,若存在定点,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题