刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
是抛物线
的焦点,
是经过点
的弦且
,
的斜率为
,且
,
两点在
轴上方.则下列结论中一定成立的是()
A.
B.若
,则
C.
D.四边形
面积最小值为
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2019-10-31 11:10:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点F是拋物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点,点M(x
0
,1)在C上,且|MF|=
.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
同类题2
过抛物线
上一点
作抛物线的切线
交
轴于
,
为焦点,以原点
为圆心的圆与直线
相切于点
.
(Ⅰ)当
变化时,求证:
为定值.
(Ⅱ)当
变化时,记三角形
的面积为
,三角形
的面积为
,求
的最小值.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知抛物线
的焦点为
F
,准线与
x
轴的交点为
H
,过点
F
的直线
l
与抛物线的交点为
A
,
B
,且
.
求证:
;
求
的值.
同类题4
已知点
是抛物线
:
上一点,且
到
的焦点的距离为
.
(1)若直线
与
交于
,
两点,
为坐标原点,证明:
;
(2)若
是
上一动点,点
不在直线
:
上,过
作直线垂直于
轴且交
于点
,过
作
的垂线,垂足为
.试判断
与
中是否有一个为定值?若是,请指出哪一个为定值,并加以证明;若不是,请说明理由.
同类题5
抛物线
和圆
,直线
与抛物线
和圆
分别交于四个点
、
、
、
(自上而下的顺序为
、
、
、
),则
的值为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题