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过点
的直线与椭圆
交于
两点，且点
平分弦
，则直线
的方程为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-11 09:45:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是__________．
同类题2
已知从椭圆
上一点
P
向
x
轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点
A
是椭圆与
x
轴正半轴的交点，点
B
是椭圆与
y
轴正半轴的交点，且
，
．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）在椭圆
C
中，求以点
为中点的弦
MN
所在的直线方程．
同类题3
椭圆
与直线
交于
A
，
B
两点，过原点与线段
AB
中点的直线的斜率为
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
上存在两点
关于直线
对称，且线段
中点的纵坐标为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆E：
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线与椭圆
交于
两点，且点
平分弦
，则直线
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是__________．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
为中点的弦MN所在的直线方程．
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则
的值为( )
上存在两点
关于直线
对称，且线段
中点的纵坐标为
，则
的值是（ ）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．