题库 高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为 ．
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆
、
，求
面积的最大值.
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
的离心率为
，且经过点
.
的方程.
的直线与椭圆
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.