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初中数学
题干
已知（
x
2
+
y
2
+1）（
x
2
+
y
2
+3）＝8．则
x
2
+
y
2
的值为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-29 03:15:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读，我们可以用换元法解简单的高次方程，解方程x
4
﹣3x
2
+2＝0时，可设y＝x
2
，则原方程可比为y
2
+3y+2＝0，解之得y
1
＝2，y
2
＝1，当y
1
＝2时，则x
2
＝2，即x
1
＝
，x
2
＝﹣
；当y
2
＝1时，即x
2
＝1，则x
1
＝1，x
2
＝﹣1，故原方程的解为x
1
＝
，x
2
＝﹣
，x
3
＝1，x
4
＝﹣1，仿照上面完成下面解答：
(1)已知方程(2x
2
+1)
2
+2x
2
﹣3＝0，设y＝2x
2
+1，则原方程可化为
_______
.
(2)仿照上述解法解方程：(x
2
﹣2x)
2
﹣3x
2
+6x＝0.
同类题2
实数
x
，
y
满足（
x
+
y
）（
x
+
y
+1）＝2，
x
+
y
的值为（ ）
A．1
B．2
C．﹣2或1
D．2或﹣1
同类题3
已知
x
是实数且满足
，那么
的值是_______.
同类题4
我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
＝0（
a
，
b
，
c
，
d
为常数，且
a
≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（ ）
A．转化思想
B．分类讨论思想
C．数形结合思想
D．公理化思想
同类题5
用换元法解方程组：
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
，x2＝﹣
，那么
的值是_______.