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初中数学
题干
已知（
x
2
+
y
2
+1）（
x
2
+
y
2
+3）＝8．则
x
2
+
y
2
的值为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-29 03:15:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
先阅读材料，然后按照要求答题。
阅读材料：为了解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
解得：
当
时，
，
∴
，
当
时，
，
∴
，
∴原方程的解为：
，
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解决问题：若
，求
的值。
同类题2
我们知道方程x
2
+2x﹣3=0的解是x
1
=1，x
2
=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）
2
+2（2x+3）﹣3=0，它的解是
A．x
1
=1，x
2
=3
B．x
1
=1，x
2
=﹣3
C．x
1
=﹣1，x
2
=3
D．x
1
=﹣1，x
2
=﹣3
同类题3
下面是某同学对多项式（x
2
﹣4x+2）（x
2
﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x
2
﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y
2
+8y+16（第二步）
=（y+4）
2
（第三步）
=（x
2
﹣4x+4）
2
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底
_________
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
_________
．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x
2
﹣2x）（x
2
﹣2x+2）+1进行因式分解．
同类题4
已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．
同类题5
用换元法解方程
时，如果设
.那么原方程可化为关于y的整式方程,这个方程是____.
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
时，
，
，
时，
，
，
，
，求
的值。
时，如果设
.那么原方程可化为关于y的整式方程,这个方程是____.