设椭圆C:的两个焦点是和(1)若椭圆C与圆有公共点,求实数的取值范围；(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为求椭圆C的方程；(3)对(2)中的椭图C,直线与C交_刷题宝

题干

设椭圆C:

的两个焦点是

和

(1)若椭圆C与圆

有公共点,求实数

的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为

求椭圆C的方程；
(3)对(2)中的椭图C,直线

与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 11:17:42

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同类题1

已知椭圆的焦点在

轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是（）

同类题2

已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P₁、P₂两点，设直线P₁F、P₂F的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁+k₂=0．
（3）求△P₁P₂F面积的最大值．

同类题3

为坐标原点，点

的右焦点，

上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为

的两条直线

（1）求椭圆

的方程:
（2）若

分别为直线

的斜率，求

的值:
（3）若

求证：直线

的斜率之和为定值，并将此命题加以推广。写出更一般的结论(不用证明).

同类题4

的离心率为

，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点

共线，求斜率k的值．

同类题5

的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴端点分别为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形

（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足

，连结CM交椭圆于P，证明

为定值（O为坐标原点）；_K^S*5U.C#O%
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由

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