题库 高中数学
题干
已知抛物线
焦点为
，且过动点
，
，
，
为抛物线上相异三点．
（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：
为定值；
焦点为，且过动点，，，为抛物线上相异三点．（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：为定值；答案(点此获取答案解析）
，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
作直线l交C于A，B两点，求
面积的最小值.
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
的焦点为
，抛物线上的点
到准线的距离为
．
与抛物线的另一交点为
，求
的值
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在
轴上.
的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为
，求
的表达式.