题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，
（1）求
的最值；
（2）求证；四边形的面积为定值.
的离心率为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，（1）求
的最值；（2）求证；四边形
的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点坐标是
，则实数
的值为________________．
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．