题库 高中数学
题干
如图，抛物线
与圆
交于
两点，点
为劣弧
上不同于的一个动点，与
轴平行的直线
交抛物线
于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
的方程及点
的坐标；
是椭圆
且直线
分别交直线
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
时，曲线C不一定是椭圆；
时，曲线C一定是双曲线；
；
.
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点P恰好在以
、
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
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