题库 高中数学
题干
已知复数
满足
，在复平面上对应点的轨迹为
，
、
分别是曲线的上、下顶点，
是曲线上异于、的一点．
（1）求曲线的方程；
（2）若在第一象限，且
，求的坐标；
（3）过点作斜率为
的直线分别交曲线于另一点
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出的值．
满足，在复平面上对应点的轨迹为，、分别是曲线的上、下顶点，是曲线上异于、的一点．（1）求曲线
的方程；（2）若
在第一象限，且，求的坐标；（3）过点
作斜率为的直线分别交曲线于另一点，交轴于点．求证：存在常数，使得恒成立，并求出的值．答案(点此获取答案解析）
，则
的最大值为_________.
上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为
，求点P的坐标
、
分别为椭圆
的左、右焦点，过
轴的垂线交椭圆于点
，
与
轴的交点为
，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，其中左焦点
，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
为椭圆上一点。
，且点
中点在
轴上，求
的值.
的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使
为等腰三角形的点P的个数是