题库 高中数学
题干
已知复数
满足
，在复平面上对应点的轨迹为
，
、
分别是曲线的上、下顶点，
是曲线上异于、的一点．
（1）求曲线的方程；
（2）若在第一象限，且
，求的坐标；
（3）过点作斜率为
的直线分别交曲线于另一点
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出的值．
满足，在复平面上对应点的轨迹为，、分别是曲线的上、下顶点，是曲线上异于、的一点．（1）求曲线
的方程；（2）若
在第一象限，且，求的坐标；（3）过点
作斜率为的直线分别交曲线于另一点，交轴于点．求证：存在常数，使得恒成立，并求出的值．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
的方程；
是椭圆
，
为椭圆
，求点
轴的距离．
中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点D(1,0),点P，B 在椭圆上
(a＞b＞0)，A(2，0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且
，则椭圆的方程为________．
，
，
分别为椭圆
的左顶点和左，右焦点，过点
的直线交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点
.
，求
和双曲线
其中
若两者图像在第二象限的交点为A，椭圆的左右焦点分别为B、C，T为△ABC的外心，则
的值为_____.