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高中数学
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已知点
是椭圆
上任一点,点
到直线
的距离为
,到点
的距离为
,且
.直线
与椭圆
交于不同两点
(
都在
轴上方),且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
方程;
(3)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-05 07:32:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,已知动点
,点
点
与点
关于直线
对称,且
.直线
是过点
的任意一条直线.
(1)求动点
所在曲线
的轨迹方程;
(2)设直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程;
(3)若直线
与曲线
交于
两点,与线段
交于点
(点
不同于点
),直线
与直线
交于点
,求证:
是定值.
同类题2
已知过点
且圆心在直线
上的圆
与
轴相交于
两点,曲线
上的任意一点
与
两点连线的斜率之积为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过原点
作射线
,分别平行于
,交曲线
于
两点,求
的取值范围.
同类题3
已知平面上一定点
和直线
,
P
为该平面上一动点,作
,垂足为
Q
,且
(1)求动点
P
的轨迹方程;
(2)若
EF
为圆
的任一条直径,求
的最小值.
同类题4
已知曲线
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线
相交于
两点.
(1)判断曲线
的名称并写出它的标准方程;
(2)是否存在与点
不同的定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题5
一动圆过定点
,且与定圆
内切,求动圆圆心
的轨迹方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围