题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求动点轨迹
的方程；
（2）过
的直线
交轨迹于
两点，若轨迹上存在点
，使
,求直线的方程.
到定点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求动点
轨迹的方程；（2）过
的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使,求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心
．
是与圆
，
两点，当圆
．
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
和圆
,点
在圆
上运动,点
在半径
上,且
,求动点
的周长为
且点
,
的坐标分别是
, 
,动点
的轨迹为曲线
.
过点
,交曲线
,
两点,且
为
的中点,求直线
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
的轨迹
的方程；
，
是轨迹
，
分别作抛物线
的切线
，
，
，证明：
；
与直线
的斜率之积为
为定值，并求出这个定值.