题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求动点轨迹
的方程；
（2）过
的直线
交轨迹于
两点，若轨迹上存在点
，使
,求直线的方程.
到定点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求动点
轨迹的方程；（2）过
的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使,求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
，动点
满足
，设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值．
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线
的值.
和点
，记满足
的动点
的轨迹为曲线
. 
：
与曲线
、
，且
轴相交于
. 若
，
为坐标原点，求
面积.