题库 高中数学
题干
双曲线
：
（1）已知双曲线的实轴长为
，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线与直线
交于
、
两点，且
(
为原点)，求证：行列式
的值为常数；
（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线
的图像逆时针旋转
得到的．用类似的方法可以得出：函数
的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.
：（1）已知双曲线
的实轴长为，渐近线方程为．求双曲线的标准方程；（2）若双曲线
与直线交于、两点，且 (为原点)，求证：行列式的值为常数；（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线的图像逆时针旋转得到的．用类似的方法可以得出：函数的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.答案(点此获取答案解析）
中，已知双曲线
过点
，其中一条渐近线方程为
，则该双曲线方程为
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为( )
1（b＞0）的一条渐近线方程为3x+2y＝0，则b＝_____．
（
，
）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（ ）
的一条渐近线为
，则实数
（ ）
