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题干
双曲线
：
（1）已知双曲线的实轴长为
，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线与直线
交于
、
两点，且
(
为原点)，求证：行列式
的值为常数；
（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线
的图像逆时针旋转
得到的．用类似的方法可以得出：函数
的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.
：（1）已知双曲线
的实轴长为，渐近线方程为．求双曲线的标准方程；（2）若双曲线
与直线交于、两点，且 (为原点)，求证：行列式的值为常数；（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线的图像逆时针旋转得到的．用类似的方法可以得出：函数的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点．
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
，若
，求
经过点
，它的一条渐近线的程为
.
垂直于实轴的直线
，在第一象限与双曲线相交点
，
为双曲线
的面积.
的一条渐近线方程为
，则a= ________________
(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(4,3)，则此双曲线的方程为( )
的一个焦点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
