题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
作直线与圆
交于
两点，在线段
上取满足
的点
.
与圆
交于
两点，求
为圆心）面积的最大值.
相切，动直线
交圆C于A，B两点，交y轴于点M.
.设D为AB的中点，DE，DF与圆N分别相切于点E，F，求
的最小值及
：
上的点到直线
：
的最小距离为2，则
( )
，
满足
，那么
的最大值是______
被圆
截得的弦长为
，则
的最大值是（ ）
