题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上有且只有两个点到直线
的距离等于1，则半径
的取值范围是（ ）
中，已知圆
，圆
．
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆，若圆
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围；
同时平分圆
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
轴、
轴交于点
、
(不同于原点
的面积为定值；
与圆
，且
，求圆
与(2)中所求圆
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
有公共点，则b的取值范围是
与圆
的公共弦长为
，则
=______.