题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上随机地取一个数
，则事件“直线
与圆
有公共点”发生的概率为（ ）
，过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
，直线
.
与圆
的位置关系，并说明理由；
两点，且
，求
的值.
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
与直线
相切，且圆D与圆C关
对称，则圆D的方程是___________。