题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别为双曲线
的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点
,满足了
，且直线
与圆
相切,则该双曲线的渐近线方程为
与圆
交于
两点，且
，则
（ ）
