题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与直线
垂直，圆
的方程为
，若直线
，
两点，则当
的面积最大时，圆心
的圆心在直线
上，且该圆存在两点关于直线
对称，又圆
：
相切，过点
的动直线
与圆
，
两点，
是
的中点，直线
．
时，求直线
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．
km和2
和圆
相切与点
，则
的值为（）
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
的方程；