题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点
的直线交椭圆于点，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
：
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
、
，过
与椭圆
，
两点，且
，求直线
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点
，斜率为
的直线
过点
、
两点.
，求
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线
中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆
上异于
为
的中点．
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
，求直线
斜率的取值范围．
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
的四个顶点均在椭圆