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过抛物线焦点F的直线l交抛物线于两点,点P在线段上运动,原点O关于点P的对称点为M,则四边形的面积的最小值为(   )
A.8B.10C.14D.16
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-29 06:44:52

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同类题1

已知抛物线的焦点为,准线为,若点在上,点在上,且是周长为的正三角形.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,抛物线在点处的切线与交于点,求面积的最小值.

同类题2

设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,且,点是坐标原点,则的面积为____________

同类题3

已知抛物线的准线方程为,的顶点在抛物线上,两点在直线上,若,则面积的最小值为(   )
A.5B.4C.D.1

同类题4

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.

同类题5

如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于(其中点在轴的上方)两点.

(1)若线段的长为3,求到直线的距离;
(2)证明:为钝角三角形;
(3)已知且,求三角形的面积的取值范围.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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