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高中数学
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抛物线
的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
(1)若
,求直线AB的斜率;
(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 11:11:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点是
,直线
:
,
:
分别与抛物线
相交于点
和点
,过
,
的直线与圆
:
相切.
(1)求直线
的方程(含
、
);
(2)若线段
与圆
交于点
,线段
与圆
交于点
,求
的取值范围.
同类题2
已知抛物线
G
的顶点在原点,焦点在
y
轴正半轴上,点
P
(
m
,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线
G
的方程;
(2)如图,过抛物线
G
的焦点的直线依次与抛物线
G
及圆
x
2
+(
y
﹣1)
2
=1交于
A
、
C
、
D
、
B
四点,试证明|
AC
|•|
BD
|为定值;
(3)过
A
、
B
分别作抛物
G
的切线
l
1
,
l
2
且
l
1
,
l
2
交于点
M
,试求△
ACM
与△
BDM
面积之和的最小值.
同类题3
已知点
.若点
在函数
的图象上,则使得
的面积为2的点
的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
同类题4
如图,设抛物线
的焦点为
,过
轴上一定点
作斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点,与
轴交于点
,记
面积为
,
面积为
,若
,则抛物线的标准方程为
A.
B.
C.
D.
同类题5
设抛物线
的焦点为
,准线为
.已知点
在抛物线
上,点
在
上,
是边长为4的等边三角形.
(1)求
的值;
(2)若直线
是过定点
的一条直线,且与抛物线
交于
两点,过
作
的垂
线与抛物线
交于
两点,求四边形
面积的最小值.
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