题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线
(不与坐标轴垂直)与椭圆交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
中,过椭圆)右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设过点
的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
+
=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率e=
，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，
的方程和
的值;
坐标为（1，0），过
与椭圆
两点,试求
面积的最大值.
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.