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题干
在平面直角坐标系
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线
(不与坐标轴垂直)与椭圆交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
中,过椭圆)右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设过点
的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
：
的左焦点为
，过点
：
和椭圆
和
，和
轴交于点
.若
，则椭圆
（ ）
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． 
与
轴垂直，
是椭圆
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.