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题干
在平面直角坐标系
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线
(不与坐标轴垂直)与椭圆交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
中,过椭圆)右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设过点
的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，动点
在直线
上．若椭圆
经过点
的椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴顶点的动点.当
轴时，
面积为
.
的内角平分线交
轴于
，求
的取值范围.
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
、
的坐标分别为
和
，动点P满足
，设动点P的轨迹为
，以动点P到点
，则曲线
轴的距离为_________.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
与椭圆
且
，求证：原点