题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，上下顶点分别为
、
，直线
与该椭圆交于、
两点.若
，则直线
的斜率为_____．
的左右焦点分别为、，上下顶点分别为、，直线与该椭圆交于、两点.若，则直线的斜率为_____．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
：
经过点
，离心率为
． 
，
，直线
，
，
，且
，直线
，
，求证：
为定值．
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与
、
和
、
，得到平行四边形
.
.
轴对称，
到
和
，当
为定值时，求此时直线
内切于菱形
，
满足的关系式.
为坐标原点，椭圆
：
的左焦点是
，离心率为
，且
到
.
的直线
（不过原点）与
、
，
为线段
的中点.
与
面积的最大值及此时
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