题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，上下顶点分别为
、
，直线
与该椭圆交于、
两点.若
，则直线
的斜率为_____．
的左右焦点分别为、，上下顶点分别为、，直线与该椭圆交于、两点.若，则直线的斜率为_____．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
与
，椭圆上的点到右焦点
，
为坐标平面上的一点，过点
和
分别与椭圆交于点
，
和
，
，如图所示.
的标准方程；
（顶点除外）上运动，证明
为定值，并求出此定值.
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
），求直线l的方程；
：
经过点
，离心率为
. 
作直线
交椭圆
、
两点，过点
作
、
两点．是否存在常数
, 满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。
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