题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，上下顶点分别为
、
，直线
与该椭圆交于、
两点.若
，则直线
的斜率为_____．
的左右焦点分别为、，上下顶点分别为、，直线与该椭圆交于、两点.若，则直线的斜率为_____．答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
．
的直线
与椭圆
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
的方程；
、
两点
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
，求证：
为定值
中，
且
，
交
于点
．
的一部分，曲线
轴、
轴、原点都对称，求曲线
作曲线
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
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