题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）当
为正方形时，求该正方形的面积.（2）若直线
和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的
的方程；
交椭圆
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是
，若不存在，说明理由.
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
的方程；
的直线与轨迹
、
两点，且满足
的点
也在轨迹
的面积．
（
）于P、Q两点.
为定值；
，过原点O作直线
的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
的直线
交椭园
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线
的焦距为
，短轴长为
的方程 
与椭圆
两点，且直线
、
（
是坐标原点）的斜率之和为3,求
的值