题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）当
为正方形时，求该正方形的面积.（2）若直线
和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
的焦点
，直线
与
交于
两点，且
，则直线
、
是椭圆
的焦点，
是椭圆上一点，直线
．
的周长；
与椭圆相切，求
的值；
时，直线
、
两点，求弦长
．
的两条切线方程为
,切点分别为
,且切线与
轴的交点为
.
的值；
与椭圆
交于
两点,与
交于点
,求证：
为定值.
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
与圆
相交于
，
两点（其中
，
是实数），且
是直角三角形（
是坐标原点），则点
与点
之间距离的最小值为（ ）
