题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）当
为正方形时，求该正方形的面积.（2）若直线
和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
的直线与该椭圆
两点，且线段
的中点恰为点
，且直线
与椭圆
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
为圆
：
上的动点，过点
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点
.
：
与圆
：
与曲线
的取值范围.
的离心率为
，且椭圆C过点
．
交于E、F两点，求
的取值范围．
：
的右焦点为
,且离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
，且
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为1.则
（ ）
