题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）当
为正方形时，求该正方形的面积.（2）若直线
和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆
面积的最大值为
.
与椭圆
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线
（
）的离心率为
，短轴长为
.
的标准方程；
与椭圆
交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
和
，且满足
、
和1成等差数列，直线
与椭圆
：
恒有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
且