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已知椭圆
的一个焦点为
,经过点
且斜率为1的直线
与该椭圆交于
,
两点,则线段
的长为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-02 11:11:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
(
)的一个顶点为
,离心率为
,过点
及左焦点
的直线交椭圆于
,
两点,右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的面积.
同类题2
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,
到直线
的距离为
,连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
,当
最大时,求直线
的方程.
同类题3
已知直线
,当
变化时,此直线被椭圆
截得的最大弦长是( )
A.4
B.2
C.
D.
同类题4
设F
1
,F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与
相交于A,B两点,且|AF
2
|,|AB|,|BF
2
|成等差数列.
(1)求|AB|;
(2)若直线
的斜率为1,求实数
的值.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
1(
a
>
b
>0)的右顶点为(2,0),离心率为
,
P
是直线
x
=4上任一点,过点
M
(1,0)且与
PM
垂直的直线交椭圆于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
P
点的坐标为(4,3),求弦
AB
的长度;
(3)设直线
PA
,
PM
,
PB
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,
k
3
,问:是否存在常数
λ
,使得
k
1
+
k
3
=
λk
2
?若存在,求出
λ
的值;若不存在,说明理由.
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