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题干
过抛物线
的焦点
且斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（，均不与点
重合）.设直线
，
的斜率分别为
，
，
.直线
是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，且.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（，均不与点重合）.设直线，的斜率分别为，，.直线是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
，证明：直线
，过
.当
时，求
：
的焦点为
，点
在
为半径的圆与
的值；
的直线
与
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.