题库 高中数学
题干
过抛物线
的焦点
且斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（，均不与点
重合）.设直线
，
的斜率分别为
，
，
.直线
是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，且.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（，均不与点重合）.设直线，的斜率分别为，，.直线是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
:
，抛物线
交于点
．
，
，证明：以
为直径的圆经过点
作互相垂直的两条直线
、
，
、
两点，
、
两点，线段
，
的中点分别为
、
，试讨论直线
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
过定点，并求出该定点；
，使得
．
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，
，并设它们的斜率分别为
，
.
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
，求证：直线
(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.