题库 高中数学
题干
过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
．
（Ⅰ）当
时，求证：
⊥
；
（Ⅱ）记
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立．若存在，求值；若不在，说明理由．
的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、．（Ⅰ）当
时，求证：⊥；（Ⅱ）记
、、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立．若存在，求值；若不在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
：
上的点
到其焦点
的距离为
.
不过点
且与
，
两点，且直线
与直线
的斜率之积为1，证明：
．
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
，
，证明：
为定值．