题库 高中数学
题干
设椭圆C：
，定义椭圆C的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
（I）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；
（II）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点。
（i）证明∠AOB为定值；
（ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围。
，定义椭圆C的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。（I）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；
（II）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点。
（i）证明∠AOB为定值；
（ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围。
答案(点此获取答案解析）
的圆心在直线
上，且圆
.
过点
且与圆
中，
，
，
，平面
内的动点
满足
，则
的最小值为
的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
，则圆的方程为
的圆心坐标和半径分别是（ ）
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