刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
，点
的坐标为
，
为
的角平分线，则
_______
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-02 11:34:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是
的左焦点，
是
右支上一点.若
，求
点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交
于
、
两点，若
与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是
、
上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
同类题2
已知双曲线两个焦点分别是
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
同类题3
设
P
为双曲线
右支上一点，
M
、
N
分别是圆(
x
＋4)
2
＋
y
2
＝4和(
x
－4)
2
＋
y
2
＝1上的点，设|
PM
|－|
PN
|的最大值和最小值分别为
m
、
n
，则|
m
－
n
|＝( )
A．4
B．5
C．6
D．7
同类题4
已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x
2
＋9y
2
＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点M在双曲线上，F
1
，F
2
为左、右焦点，且|MF
1
|＋|MF
2
|＝6
，试判别△MF
1
F
2
的形状．
同类题5
若
，
是双曲线
的左、右焦点，过左焦点
的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率是________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线的弦长、焦点弦
双曲线的焦半径与焦点弦问题
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
，点
的坐标为
，
为
的角平分线，则
_______
中，已知双曲线
：
.
是
是
，求
交
、
两点，若
相切，求证：
；
：
.若
、
分别是
，求证：
到直线
的距离是定值.
，点
在双曲线上.
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
右支上一点，M、N分别是圆(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的点，设|PM|－|PN|的最大值和最小值分别为m、n，则|m－n|＝( )
，试判别△MF1F2的形状．
，
是双曲线
的左、右焦点，过左焦点
与双曲线
的左、右两支分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率是________．