题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
的值；
的直线
与
（均异于点
，求直线
的离心率为
,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于
两点，且
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若
.
的值；
的面积
的最小值.
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
的左侧，且F2到l的距离为
.
的值；
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
.
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．