题库 初中数学
题干
如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，
（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。
（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。
答案(点此获取答案解析）
是正方形
的对角线
上一点，
于
，
于
，连接
，给出下列四个结论：
； ②
一定是等腰三角形； ③
； ④
，
是线段
的垂直平分线，交线段
，在
，连接
，以线段
，射线
交直线
，连接
．
，求
的度数；
、
的边长为
，点
在对角线
上，且
，连接
，点
是线段
于点
，则
的值是
