如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数_刷题宝

题干

如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-09-15 03:56:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

菱形ABCD中，∠ABC=60°，BD=

，点E在AB上，CE=

，将CE绕点C旋转60°交线段BD于F，则DF的长为 _________________.

同类题2

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，求证：∠AEF=∠AFE.

同类题3

如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=

，求CD的长；
（2）求证：BC⊥DE．

同类题4

（1）如图1，

的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则

的面积_______

的面积（填“等于”大于”或“小于”）
问题探究
（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，

的面积.
问题解决
（3）如图3在矩形ABCD中，

，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得

的面积等于矩形ABCD的面积的

周长的最小值.

同类题5

如图，在等边三角形ABC中，BC=6

,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以

的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以

的速度运动，设运动时间为

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①当

为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当

为 s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形．

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