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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE.(1)求证:AE=AC(2)若AB⊥AC, F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-06-12 01:48:31

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.
已知:四边形是平行四边形.
求作:菱形(点在上,点在上).
作法:①以为圆心,长为半径作弧,交于点;
②以为圆心,长为半径作弧,交于点;
③连接.所以四边形为所求作的菱形.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵,,
∴    =    .
在中,.
即.
∴四边形为平行四边形.
∵,
∴四边形为菱形(    )(填推理的依据).

同类题2

顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,则四边形ABCD是(   )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线相等的四边形

同类题3

如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NF相交于点
A.求证:四边形AMEN是菱形.

同类题4

如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,AF⊥BC.求证:四边形ADFE是菱形.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 菱形的判定
  • 证明已知四边形是菱形
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