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初中数学
题干
如图,梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
BA
=
AD
=
DC
,点
E
在
CB
延长线上,
BE
=
AD
,连接
AC
、
AE
.(1)求证:
AE
=
AC
(2)若
AB
⊥
AC
,
F
是
BC
的中点,试判断四边形
AFCD
的形状,并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-06-12 01:48:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.
已知:四边形
是平行四边形.
求作:菱形
(点
在
上,点
在
上).
作法:①以
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
;
②以
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
;
③连接
.所以四边形
为所求作的菱形.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵
,
,
∴
=
.
在
中,
.
即
.
∴四边形
为平行四边形.
∵
,
∴四边形
为菱形(
)(填推理的依据).
同类题2
顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,则四边形ABCD是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.对角线相等的四边形
同类题3
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NF相交于点
A.求证:四边形AMEN是菱形.
同类题4
如图,在△
ABC
中,点
D
,
E
,
F
分别是
AB
,
AC
,
BC
的中点,
AF
⊥
BC
.求证:四边形
ADFE
是菱形.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形