如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC（2）若AB⊥AC，F是BC的中点，试_刷题宝

题干

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-06-12 01:48:31

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求AB,AC的长；
（2）求证：AE=DF；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题2

如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，连接AF、D

A．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由；
（3）若∠ACB=90°，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

同类题4

如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)

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