题库 初中数学
题干
如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤
.其中正确结论的个数有( ) 
中，
为对角线
上一点，
，垂足为
，
，垂足为
．求证：
．
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