如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．（1）求证：四边形AFCD是矩形；（2）求证：DE_刷题宝

题干

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；
（2）求证：DE⊥EF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-17 02:33:52

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同类题1

如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　）

A．15°和（2，1+

B．75°和（2，

C．15°和（2，1+

）或75°和（2，

D．15°和（2，1+

）或75°和（2，1﹣

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接P

A．设点P运动的时间为t秒．

（1）求△ADE的周长；
（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？
（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．
（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；
（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．

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