刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，直线
和圆
相交所得的弦长为
，则
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-23 05:49:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，圆
与
轴交于
、
两点，动直线
（
）与
轴、
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点（点
纵坐标大于点
纵坐标）.
（1）若
，点
与点
重合，求点
的坐标；
（2）若
，
，求直线
将圆分成的劣弧与优弧之比；
（3）若
，设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
同类题2
如图，已知圆
与
轴交于
两点（
在
的上方），直线
．
（1）当
时，求直线
被圆
截得的弦长；
（2）若
，点
为直线
上一动点（不在
轴上），直线
的斜率分别为
，直线
与圆的另一交点分别
．
①问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
②证明：直线
经过定点，并求出定点坐标．
同类题3
已知圆(
x
－2)
2
＋(
y
＋1)
2
＝16的一条直径通过直线
x
－2
y
＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )
A．3
x
＋
y
－5＝0
B．
x
－2
y
＝0
C．
x
－2
y
＋4＝0
D．2
x
＋
y
－3＝0
同类题4
已知直线
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
为等边三角形，则实数
．
同类题5
已知半径为5的圆
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆
的方程；
（2）过点
，且方向向量为
的直线与圆
相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
，直线
和圆
相交所得的弦长为
，则
.
与
轴交于
、
两点，动直线
（
）与
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点（点
，点
，求直线
将圆分成的劣弧与优弧之比；
，设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出
与
轴交于
两点（
在
的上方），直线
．
时，求直线
被圆
截得的弦长；
，点
为直线
的斜率分别为
，直线
．
，使得
成立？若存在，求出
经过定点，并求出定点坐标．
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
为等边三角形，则实数
．
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
，且方向向量为
的直线与圆
两点，求实数
的取值范围；
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数